OBSERVAÇÃO: A Matemática é raciocínio, por isso é fundamental para o Administrador que precisa solucionar situações novas na empresa. As situações abaixo são resolvidas de várias maneiras, independente de propriedades (fórmulas), para desenvolver o raciocínio. Se você souber resolver “de cabeça”, é melhor do que decorar fórmulas. Aliás, decorar é o oposto de raciocinar. A prática leva à construção do conhecimento e conclusões, propriedades,  formalização.

 

EXEMPLOS DE OBTENÇÃO DE PORCENTAGEM

 

A) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve R$ 2.000,00 de aumento. Qual a porcentagem de aumento?

Comparamos pela divisão do aumento (2000) pelo valor inicial (8000) e obtemos várias frações equivalentes. Usaremos o símbolo (/) como divisão, “i” para representar o número decimal.

2000/8000 = 1000/4000 = 500/2000 = 250/1000 = 50/200 = 25/100 = 5/20 = 1/4 = 0,25

A fração de denominador 100 é 25/100. O numerador é 25. A porcentagem é 25%.

Em número decimal, i = 0,25. Esse número será usado em Matemática Financeira.

 

B) Um produto custava R$ 8.000,00 e passou para R$ 10.000,00. Qual a porcentagem de aumento?

porcentagem =  2000/8000= 0,25 = 25/100 = 25%

aumento = 10000-8000 = 2000.

porcentagem = aumento/valor inicial

 

C) Um produto custava R$  10.000,00 e passou para R$ 8.000,00. Qual a porcentagem de desconto?

desconto = 10.000 – 8000 = 2000

porcentagem =  2000/10000 = 0,2 = 20%

porcentagem = desconto/valor inicial

O valor inicial é 10000. Compare com o exercício B, em que o valor inicial é 8000.

 

 

D) Transforme em decimal,  dividindo por 100:

25% = 25/100 = 0,25

 

E) Transforme em decimal, “andando” com a vírgula para a esquerda.

A transformação pode ser feita “andando” 2 casas para a esquerda. Esta é uma propriedade da divisão por 100. Como tem 2 zeros no 100, “anda” 2 casas. Na prática, coloque o dedo na unidade e mova-o 2 casas para a esquerda.

25E =  2 5 = 0,25

 

 

F) Transforme em porcentagem,  multiplicando por 100:

0,25 =  0,25 x 100  = 25%

 

G) Transforme em porcentagem, “andando” com a vírgula para a direita.

A transformação pode ser feita “andando” 2 casas para a direita. Esta é uma propriedade da multiplicação por 100. Como tem 2 zeros no 100, “anda” 2 casas. Na prática, coloque o dedo na unidade e mova-o 2 casas para a direita.

0,25 = 0, F 2 5 = 25%

 

 

 

H) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço calculando “de cabeça”?

Quem trabalha no comércio faz contas “de cabeça”. Isso é ótimo e ajuda a formalizar e compreender fórmulas convencionais. Há várias maneiras de raciocinar e chegar ao resultado, que é R$ 10.000,00.

 

I) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço calculando o aumento e somando?

Há várias maneiras de resolver.

8000 x 25%

ou

8000 x 25/100 = 2000 

8000 + 2000 = 10000

ou

8000 x 0,25 = 2000

8000 + 2000 = 10000

 

J) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço multiplicando por 100% + porcentagem?

No exercício acima, 8000 + 2000 que é 100% de 8000 + 25% de 8000 = 125% de 8000

8000 x (100% + 25%)

8000 x 125%

8000 x 125/100 = 10000

ou 8000 x 1,25 = 10000

 

K) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço multiplicando por 1 + i?

No exercício acima, (100% + 25%), transformando 100% =1 e 25% = 0,25

(100% + 25%) = (1 + 0,25) = 1,25

8000 x 1,25 = 10000

 

L) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço calculando na Maquininha do Losada (ML)?

Há várias maneiras de calcular na ML

aperte as teclas  8000 + 25% (aparece no visor 10000)

ou aperte as teclas 8000 x 125% (aparece no visor 10000)

ou aperte as teclas 8000 x 1.25 = (aparece no visor 10000)

 

M) Apliquei R$ 1.000,00 em caderneta de poupança durante 3 meses. Sabendo-se que as 3 taxas foram iguais a 10% ao mês, detalhe o saldo de cada mês.

Aplicação de R$ 1.000,00 = C = 1000

Depois de 1 mês 1000 x 1.1 = 1100

No 2º mês, 10 % sobre o saldo do 1º mês = 1100 x 1,1 = 1210

No 3º mês, 10 % sobre o saldo do 2º mês =  1210 x 1,1 = 1331

 

N) Apliquei R$ 1.000,00 em caderneta de poupança durante 3 meses. Sabendo-se que as 3 taxas foram iguais a 10% ao mês, resolva na ML

a) utilizando a tecla +

ML: 1000 + 10% (aparece 1100 no visor) + 10% (aparece 1210 no visor) + 10% (aparece 1331 no visor)

 

b) usando potenciação na ML

Generalizando, saldo final ou montante (M), M = 1000 x 1,1 x1,1 x1,1 = 1000 x 1,1³ = 1331, M =  C x (1 + i) ⁿ

Usando potenciação na ML 1.1 x = =(aparece no visor 1.331) x 1000 (aparece no visor 1331)

 

O) Apliquei R$ 1.000,00 em caderneta de poupança durante 3 meses. Sabendo-se que as 3 taxas foram iguais a 10% ao mês, qual a porcentagem total?

Usando a definição de porcentagem, aumento = 1331-1000 = 331

porcentagem = aumento/valor inicial = 331/1000 = 0,331 = 33,1%

ou 1,1³ = 1,331

como o valor aplicado está incluso, e é 100%, ou seja, 1, tira-se 1.

1,331 – 1 = 0,331 = 33,1%

 

P) Sabendo-se que os preços tiveram um reajuste de 10% e após meio ano tiveram outro reajuste de 20%, calcule os novos preços da tabela na ML.

preço	1000,00	1217,31	3222,27	5000,00	7128,90	8233,08	10000,00	20000,00	30000,00	50000,00
novo	1320,00	1606,84	4253,39	6600,00	9410,14	10867,66	13200,00	26400,00	39600,00	66000,00

No primeiro aumento, 100% + 10% = 110% ou 1,1

No segundo aumento, 100% + 20% = 120% ou 1,2

Graças ao sistema operacional da ML, 1.1 x 1.2 = 1.32  x 1000 = (aparece no visor 1320). Basta digitar o preço e a tecla =

Não digite mais nenhuma tecla, pois já está no sistema operacional 1.32 x

Você obtém todos os novos preços digitando apenas o valor e a tecla =

Treine e cronometre no relógio. Quando você adquirir a habilidade, o tempo será menor do que 2 minutos para fazer todos os reajustes de preços. Parabéns!

 

Q) Os aumentos de aluguel, salários, preços, entre outros, podem ser calculados na ML como no exercício acima. O IGP-M é um índice utilizado.  Calcule os novos preços da tabela utilizando os índices do IGP-M  de março a julho de 2007:

julho: 0,28%, junho: 0,26%, maio: 0,04%, abril: 0,04%, março; 0,34%

Transforme em decimal e some 1 (100%)

julho: 0,28% = 0,0028, 1,0028

junho: 0,26% = 0,0026, 1,0026

maio: 0,04% = 0,0004, 1,0004

abril: 0,04% = 0,0004, 1,0004

março; 0,34% = 0,0034, 1,0034

Faça a seguinte operação na ML:

1.0028 x 1.0026 x 1.0004 x 1.0004 x 1.0034 = 1.00963227 x 1000 = 1009.6327(aparece no visor)

O sistema operacional fixa 1.0096327 x

Para reajustar todos os valores digita apenas o número e a tecla =

preço	1000,00	1217,31	3222,27	5000,00	7128,90	8233,08	10000,00	20000,00	30000,00	50000,00
novo	1009,63	1229,03	3253,30	5048,16	7197,57	8312,38	10096,32	20192,65	30288,98	50481,63

 

R) Um produto custava R$ 1.000,00 e teve desconto de 20 %. Qual o novo preço?

a) Calculando o desconto e subtraindo.

desconto = 1000 x 20% = 1000 x 20/100 = 1000 x 0,20 = 1000 x 0,2 = 200

1000 – 200 = 800

b) Multiplicando por 100% - 20 % = 80 %

1000 – 200 = 100 % de 1000 – 20 % de 1000 = 100% x 1000 – 20 % x 1000 =

1000 x (100 % - 20 %) = 1000 x 80 % =  1000 x 80/100 = 1000 x 0,8 = 800

Generalizado, seja C o valor inicial, novo preço = C x (100 % - porcentagem)

c) Multiplicando por 1 – 0,2 = 0,8

1000 – 200 = 100 % de 1000 – 20 % de 1000 = 100% x 1000 – 20 % x 1000 =

1000 x (100 % - 20 %) = 1000 x (1 – 0,2) = 1000 x 0,8 = 800

Generalizado, seja C o valor inicial, novo preço = C x (1 - i)

 

S) Um produto teve aumento de 25% e passou para R$ 10.000,00. Qual o valor inicial?

Usando o raciocínio do exercício K,

C x 1,25 = 10.000

C = 10.000 / 1,25

C = 8.000

 

T) Um produto teve desconto de 20% e passou para R$ 8.000,00. Qual o valor inicial?

Usando o raciocínio do exercício R,

Valor inicial x 0,8 = 8.000

Valor inicial = 8.000 / 0,8

Valor inicial = 10.000,00

 

 

 

 

Esta lista de exercícios é um estudo dirigido e visa apenas o aprendizado.

Os exercícios de A a T estão em seqüência para “nascerem” os conceitos e propriedades naturalmente.  Primeiro leia a teoria, depois siga a ordem desde o começo até o fim, o que facilitará o aprendizado. Os exercícios são os mesmos feitos em sala de aula e acima neste link. Resolva, em seguida confira os resultados com as respostas abaixo e, em caso de dúvida, veja a teoria, pois a explicação está lá.

Os exercícios de 1 a 47 também devem ser feitos em seqüência, mas não são exatamente os mesmos da teoria, porém, você resolverá facilmente se tiver participado das aulas, lido a teoria e feito os exercícios de A a T.

 

A) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de R$ 2.000,00. Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

 

 

 

B) Um produto custava R$ 8.000,00 e passou para R$ 10.000,00. Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

 

C) Um produto custava R$ 10.000,00 e passou para R$ 8.000,00. Qual a porcentagem de desconto?

 

 

 

 

D) Transforme em decimal,  dividindo por 100:

25% =

 

E) Transforme em decimal, “andando” com a vírgula para a esquerda.

25% =

 

F) Transforme em porcentagem, multiplicando por 100:

0,25 =

 

G) Transforme em porcentagem, “andando” com a vírgula para a direita:

0,25 =

 

H) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço calculando “de cabeça”?

 

I) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço calculando o aumento e somando?

 

 

 

 

 

J) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço multiplicando por 100% + porcentagem?

 

 

 

K) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço multiplicando por 1 + i?

 

 

 

L) Um produto custava R$ 8.000,00 e teve aumento de 25%. Qual o novo preço calculando na Maquininha do Losada (ML)?

 

 

M) Apliquei R$ 1.000,00 em caderneta de poupança durante 3 meses. Sabendo-se que as 3 taxas foram iguais a 10% ao mês, detalhe o saldo de cada mês.

 

 

 

N) Apliquei R$ 1.000,00 em caderneta de poupança durante 3 meses. Sabendo-se que as 3 taxas foram iguais a 10% ao mês, resolva na ML

 

 

 

 

O) Apliquei R$ 1.000,00 em caderneta de poupança durante 3 meses. Sabendo-se que as 3 taxas foram iguais a 10% ao mês, qual a porcentagem total?

 

 

 

 

P) Sabendo-se que os preços tiveram um reajuste de 10% e após meio ano tiveram outro reajuste de 20%, calcule os novos preços da tabela na ML.

preço	1000,00	1217,31	3222,27	5000,00	7128,90	8233,08	10000,00	20000,00	30000,00	50000,00
novo

 

 

Q) Os aumentos de aluguel, salários, preços, entre outros, podem ser calculados na ML como no exercício acima. O IGP-M é um índice utilizado.  Calcule os novos preços da tabela utilizando os índices do IGP-M  de março a julho de 2007.

julho: 0,28%, junho: 0,26%, maio: 0,04%, abril: 0,04%, março; 0,34%

preço	1000,00	1217,31	3222,27	5000,00	7128,90	8233,08	10000,00	20000,00	30000,00	50000,00
novo

 

R) Um produto custava R$ 1.000,00 e teve desconto de 20 %. Qual o novo preço?

 

S) Um produto teve aumento de 25% e passou para R$ 10.000,00. Qual o valor inicial?

 

 

 

 

T) Um produto teve desconto de 20% e passou para R$ 8.000,00. Qual o valor inicial?

 

 

 

 

1) Um produto custava R$ 20,00 e teve aumento de R$ 6,00.

a)Qual a porcentagem de aumento? 

 

 

 

 

 

 

 

b) Qual o novo preço?

 

 

 

 

 

2) Um produto custava R$ 100,00 e teve desconto de R$ 30,00.

a)Qual a porcentagem de desconto?

 

 

 

 

 

 

 

b) Qual o novo preço?

 

3) Um produto custava R$ 100,00 e teve aumento de R$ 30,00.

a)Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

 

 

 

 b) Qual o novo preço?

 

 

 

 

 

Transforme as porcentagens em números decimais.

4) 3 % =

 

 

5) 30 % =

 

 

6) 300 % =

 

 

7) 3.000 % =

 

 

8) 0,3 % =

 

 

9) 0,03 % =

 

10) 35 % =

 

 

11) 3,5 % =

 

 

12) 0,35 % =

 

 

13) 0,035 % =

 

 

14) 0,0035 % =

 

 

15) 350 % =

 

 

16) 3500 % =

 

 

17) 16,4628 % =

 

 

Transforme  os números decimais em porcentagem.

18) 0,03 =

 

 

19) 0,3  =

 

 

20) 3 =  

 

 

21) 30 = 

 

 

22) 0,003 = 

 

 

23) 0,0003 =

 

 

24) 0,3 =

 

 

25) 0,035 =

 

 

26) 0,0035 =

 

 

27) 0,00035 =

 

 

28) 0,000035 = 

 

 

29) 3,5 = 

 

 

30) 35 =

 

 

31) 0, 164628 =

 

 

32) Um produto custava R$ 20,00 e teve desconto de 30%. Qual o desconto?.

 

 

 

 

 

33) Um produto custava R$ 20,00 e teve aumento de 30%. Qual o aumento?.

 

 

 

 

 

34) Um produto custava R$ 20,00 e teve aumento de 30%. Qual o novo preço?

 

 

 

 

 

35) Um produto custava R$ 100,00 e teve aumento de 30%. Qual o aumento?

 

 

 

36) Um produto custava R$ 100,00 e teve aumento de 30 %. Qual o novo preço?

 

 

 

37) Um produto custava R$ 20,00 e passou para R$ 14,00.  Qual a porcentagem de desconto?.

 

 

 

 

38) Um produto custava R$ 20,00 e passou para R$ 26,00. Qual a porcentagem de aumento?.

 

 

 

 

 

 

 

39) Um produto custava R$ 100,00 e passou para R$ 130,00  Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

 

 

40) Um produto custava R$ 100,00 e passou para R$ 70,00.  Qual a porcentagem de desconto?

 

 

 

 

41) Calcule na Maquininha a tabuada do 7. Digite 7 x 2 = aparece no visor 14. Digite somente os números e a tecla =

número	Número que aparece no visor
7 x 2=	14
3=
4=
5=
6=
7=
8=
9=

 

               

42) Para calcular o valor com aumento direto, basta multiplicar o valor por (100 % + juros) ou, em número decimal, por (1 + i). Para as porcentagens abaixo, escreva 1 + i

 

a) 3 %

1 + 0,03 = 1,03

 

b) 30 %

 

 

c) 300 %

 

 

d) 3.000 %

 

e) 0,3 %

 

 

f) 0,03 %

 

 

g) 35 %

 

 

h) 3,5 %

 

i) 0,35 %

 

 

j) 0,035 %

 

l) 0,0035 %

 

 

m) 350 % 

 

 

n) 3500 %

 

 

o) 16,4628 %

 

 

 

 

43) Se você depositar R$ 50.000,00 durante 3 meses em caderneta de poupança, sem retirar e sem depositar, sabendo-se que as taxas foram de 20%, 20% e 20% .

1. Qual o saldo no final?

 

 

 

 

 

 

 

2. Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

 

44) Encontre as potências com expoente de 2 a 10 na Maquininha, preenchendo a tabela.

potência	MS (tecla = uma vez a menos que o expoente)	Resultado
32	3 x =	9
33	3 x = =
34
35
36
37
38
39
310

 

45) Se você depositar R$ 142.435,28 durante 3 meses em caderneta de poupança, sem retirar e sem depositar, sabendo-se que as taxas foram de 5%, 5% e 5% .

1. Qual o saldo no final?

 

 

 

 

 

b) Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

 

 

46) Encontre as potências com expoente de 2 a 10 na Maquininha, preenchendo a tabela.

potência	MS (tecla = uma vez a menos que o expoente)	resultado
1,052	1.05 x =	1,1025
1,053	1.05  x = =
1,054
1,055
1,056
1,057
1,058
1,059
1,0510

 

 

47) Se você depositar R$ 300.000,00 durante 3 meses em caderneta de poupança, sem retirar e sem depositar, sabendo-se que as taxas foram de 10%, 10% e 10% .

1. Qual o saldo no final?

 

 

 

 

 

b) Qual a porcentagem de aumento?

 

 

 

A) Comparamos pela divisão do aumento (2000) pelo valor inicial (8000) e obtemos várias frações equivalentes. Usaremos o símbolo (/) como divisão, “i” para representar o número decimal.

2000/8000 = 1000/4000 = 500/2000 = 250/1000 = 50/200 = 25/100 = 5/20 = 1/4 = 0,25

A fração de denominador 100 é 25/100. O numerador é 25. A porcentagem é 25%.

Em número decimal, i = 0,25. Esse número será usado em Matemática Financeira.

 

B) porcentagem =  2000/8000= 0,25 = 25/100 = 25%

aumento = 10000-8000 = 2000.

porcentagem = aumento/valor inicial

 

C) desconto = 10.000 – 8000 = 2000

porcentagem =  2000/10000 = 0,2 = 20%

porcentagem = desconto/valor inicial

O valor inicial é 10000. Compare com o exercício B, em que o valor inicial é 8000.

D) Transforme em decimal,  dividindo por 100:

25% = 25/100 = 0,25

 

E) Transforme em decimal, “andando” com a vírgula para a esquerda.

A transformação pode ser feita “andando” 2 casas para a esquerda. Esta é uma propriedade da divisão por 100. Como tem 2 zeros no 100, “anda” 2 casas. Na prática, coloque o dedo na unidade e mova-o 2 casas para a esquerda.

25E =  2 5 = 0,25

 

F) 0,25 =  0,25 x 100  = 25%

 

G) A transformação pode ser feita “andando” 2 casas para a direita. Esta é uma propriedade da multiplicação por 100. Como tem 2 zeros no 100, “anda” 2 casas. Na prática, coloque o dedo na unidade e mova-o 2 casas para a direita.

0,25 = 0, F 2 5 = 25%

 

H) Quem trabalha no comércio faz contas “de cabeça”. Isso é ótimo e ajuda a formalizar e compreender fórmulas convencionais. Há várias maneiras de raciocinar e chegar ao resultado, que é R$ 10.000,00.

 

I) Há várias maneiras de resolver.

8000 x 25%

ou

8000 x 25/100 = 2000 

8000 + 2000 = 10000

ou

8000 x 0,25 = 2000

8000 + 2000 = 10000

 

J) No exercício acima, 8000 + 2000 que é 100% de 8000 + 25% de 8000 = 125% de 8000

8000 x (100% + 25%)

8000 x 125%

8000 x 125/100 = 10000

ou 8000 x 1,25 = 10000

 

K) No exercício acima, (100% + 25%), transformando 100% =1 e 25% = 0,25

(100% + 25%) = (1 + 0,25) = 1,25

8000 x 1,25 = 10000

 

L) Há várias maneiras de calcular na ML

aperte as teclas  8000 + 25% (aparece no visor 10000)

ou aperte as teclas 8000 x 125% (aparece no visor 10000)

ou aperte as teclas 8000 x 1.25 = (aparece no visor 10000)

 

M) Aplicação de R$ 1.000,00 = C = 1000

Depois de 1 mês 1000 x 1.1 = 1100

No 2º mês, 10 % sobre o saldo do 1º mês = 1100 x 1,1 = 1210

No 3º mês, 10 % sobre o saldo do 2º mês =  1210 x 1,1 = 1331

 

N) a) ML: 1000 + 10% (aparece 1100 no visor) + 10% (aparece 1210 no visor) + 10% (aparece 1331 no visor)

 

b) Generalizando, saldo final ou montante (M), M = 1000 x 1,1 x1,1 x1,1 = 1000 x 1,1³ = 1331, M =  C x (1 + i) ⁿ

Usando potenciação na ML 1.1 x = =(aparece no visor 1.331) x 1000 (aparece no visor 1331)

 

O) Usando a definição de porcentagem, aumento = 1331-1000 = 331

porcentagem = aumento/valor inicial = 331/1000 = 0,331 = 33,1%

ou 1,1³ = 1,331

como o valor aplicado está incluso, e é 100%, ou seja, 1, tira-se 1.

1,331 – 1 = 0,331 = 33,1%

 

P)

preço	1000,00	1217,31	3222,27	5000,00	7128,90	8233,08	10000,00	20000,00	30000,00	50000,00
novo	1320,00	1606,84	4253,39	6600,00	9410,14	10867,66	13200,00	26400,00	39600,00	66000,00

No primeiro aumento, 100% + 10% = 110% ou 1,1

No segundo aumento, 100% + 20% = 120% ou 1,2

Graças ao sistema operacional da ML, 1.1 x 1.2 = 1.32  x 1000 = (aparece no visor 1320). Basta digitar o preço e a tecla =

Não digite mais nenhuma tecla, pois já está no sistema operacional 1.32 x

Você obtém todos os novos preços digitando apenas o valor e a tecla =

Treine e cronometre no relógio. Quando você adquirir a habilidade, o tempo será menor do que 2 minutos para fazer todos os reajustes de preços. Parabéns!

 

Q) julho: 0,28%, junho: 0,26%, maio: 0,04%, abril: 0,04%, março; 0,34%

Transforme em decimal e some 1 (100%)

julho: 0,28% = 0,0028, 1,0028

junho: 0,26% = 0,0026, 1,0026

maio: 0,04% = 0,0004, 1,0004

abril: 0,04% = 0,0004, 1,0004

março; 0,34% = 0,0034, 1,0034

Faça a seguinte operação na ML:

1.0028 x 1.0026 x 1.0004 x 1.0004 x 1.0034 = 1.00963227 x 1000 = 1009.6327(aparece no visor)

O sistema operacional fixa 1.0096327 x

Para reajustar todos os valores digita apenas o número e a tecla =

preço	1000,00	1217,31	3222,27	5000,00	7128,90	8233,08	10000,00	20000,00	30000,00	50000,00
novo	1009,63	1229,03	3253,30	5048,16	7197,57	8312,38	10096,32	20192,65	30288,98	50481,63

 

R) a) Calculando o desconto e subtraindo.

desconto = 1000 x 20% = 1000 x 20/100 = 1000 x 0,20 = 1000 x 0,2 = 200

1000 – 200 = 800

b) Multiplicando por 100% - 20 % = 80 %

1000 – 200 = 100 % de 1000 – 20 % de 1000 = 100% x 1000 – 20 % x 1000 =

1000 x (100 % - 20 %) = 1000 x 80 % =  1000 x 80/100 = 1000 x 0,8 = 800

Generalizado, seja C o valor inicial, novo preço = C x (100 % - porcentagem)

c) Multiplicando por 1 – 0,2 = 0,8

1000 – 200 = 100 % de 1000 – 20 % de 1000 = 100% x 1000 – 20 % x 1000 =

1000 x (100 % - 20 %) = 1000 x (1 – 0,2) = 1000 x 0,8 = 800

Generalizado, seja C o valor inicial, novo preço = C x (1 - i)

 

S) Usando o raciocínio do exercício K,

C x 1,25 = 10.000

C = 10.000 / 1,25

C = 8.000

 

T) Usando o raciocínio do exercício R,

Valor inicial x 0,8 = 8.000

Valor inicial = 8.000 / 0,8

Valor inicial = 10.000,00

 

1) a) 30%   b)R$ 26,00

2) a) 30%   b) R$ 70,00

3) a)30%  b) R$ 130,00.

4) 3 % = 0,03

5) 30 % = 0,3 = 0,30

6) 300 % = 3

7) 3.000 % = 30

8) 0,3 % = 0,003

9) 0,03 % = 0,0003

10) 35 % = 0,35

11) 3,5 % = 0,035

12) 0,35 % = 0,0035

13) 0,035 % = 0,00035

14) 0,0035 % = 0,000035

15) 350 % = 3,5

16) 3500 % = 35

17) 16,4628 % = 0, 164628

18) 0,03 = 3 %

19) 0,3  = 30 %

20) 3 = 300 % 

21) 30 = 3.000 %

22) 0,003 = 0,3 %

23) 0,0003 = 0,03 %

24) 0,3 = 30 %

25) 0,035 = 3,5 %

26) 0,0035 = 0,35 %

27) 0,00035 = 0,035 %

28) 0,000035 = 0,0035 %

29) 3,5 = 350 %

30) 35 = 3500 %

31) 0, 164628 = 16,4628 %

32) R$ 6,00

33) R$ 6,00

34) R$ 26,00

35) R$ 30,00

36)  R$ 130,00

37) 30%

38) 30%

39) 30%

40) 30%

41)

número	Número que aparece no visor
7 x 2=	14
3=	21
4=	28
5=	35
6=	42
7=	49
8=	56
9=	63

 

42)         

a) 3 % = 0,03 ®  1 + i = 1,03

b) 30 % = 0,3 ®  1 + i = 1,3

c) 300 % = 3  ®  1 + i = 4

d) 3.000 % = 30 ®  1 + i = 31

e) 0,3 % = 0,003 ®  1 + i = 1,003

f) 0,03 % = 0,0003  ®  1 + i = 1,0003

g) 35 % = 0,35 ®  1 + i = 1,35

h) 3,5 % = 0,035 ®  1 + i = 1,035

i) 0,35 % = 0,0035 ®  1 + i = 1,0035

j) 0,035 % = 0,00035 ®  1 + i = 1,00035

l) 0,0035 % = 0,000035 ®  1 + i = 1,000035

m) 350 % = 3,5 ®  1 + i = 4,5

n) 3500 % = 35 ®  1 + i = 36

o) 16,4628 % = 0, 164628 ®  1 + i = 1,164628

 

43) a) 50.000,00 x 1,2³ = 1,2³  x 50.000,00 =  1,728 x 50.000 = 86.400,00

O saldo é R$ 86.400,00

1,728 – 1 = 0,728  = 72,8%

44) Digite o número 3, aperte a tecla x e o sinal de igualdade que aparece  no visor o resultado que é 9. Para obter os outros valores basta apertar a tecla de igualdade.

potência	MS (tecla = uma vez a menos que o expoente)	resultado
32	3 x =	9
33	3 x = =	27
34	3 x = = =	81
35	3 x = = = =	243
36	3 x = = = = =	729
37	3 x = = = = = =	2187
38	3 x = = = = = = =	6561
39	3 x = = = = = = = =	19683
310	3 x = = = = = = = = =	59049

 

               

45) 142.435,28  x (1 + 0,05)³ = 142.435,28  x (1,05)³ = (1,05)³ x 142.435,28  = 1,157625 x 142.435,28    = 164.886,64

O saldo é R$ 164.886,64

b) 1,157625 – 1 = 0, 157625 = 15,7625%

 

46) Digite o número 1.05, aperte a tecla x e o sinal de igualdade que aparece  no visor o resultado que é 1.1025. Para obter os outros valores basta apertar a tecla de igualdade.

potência	MS (tecla = uma vez a menos que o expoente)	resultado
1.052	1.05 x =	1.1025
1.053	1.05  x = =	1.157625
1.05 4	1.05  x = = =	1.2155062
1.05 5	1.05  x = = = =	1.2762815
1.05 6	1.05 x = = = = =	1.3400955
1.05 7	1.05 x = = = = = =	1.4071002
1.05 8	1.05  x = = = = = = =	1.4774552
1.05 9	1.05  x = = = = = = = =	1.5513279
1.05 10	1.05 x = = = = = = = = =	1.6288942

 

               

47) a) 300.000,00  x (1 + 0,1)³ = 300.000,00  x (1,1)³ = (1,1)³  x 300.000,00 =  300.000,00  x 1,331 = 399.300,00. O saldo é R$ 399.300,00.

b) 1,331 – 1 = 0,331 = 33,1%